Konzentrationsketten

Nach Gleichung 30 hängt das Elektrodenpotenzial von der Ionenkonzentration in einer elektrochemischen Zelle ab.
Das heisst, dass man mit ein und demselben Elektrodentyp aber mittels Konzentrationsunterschieden in den Halbzellen ein galvanisches Element aufbauen kann.

In der folgenden Abbildung ist eine Silberkonzentrationskette als Beispiel angegeben. Auch die EMK dieser Kette ist gleich der Differenz der Potenziale der beiden Halbelemente:

$$\Delta E = E_{Ag}(1) - E_{Ag}(2) = 0,059 \lg\frac{c_{Ag^+}(1)}{c_{Ag^+}(2)}$$

Reaktion im Halbelement 1	Reaktion im Halbelement 2
$Ag^+ + e^- \longrightarrow Ag$	$Ag \longrightarrow Ag^+ + e^-$
Redoxpotenzial 1	Redoxpotenzial 2
$E_{Ag}(1) = E^\circ_{Ag} + 0,059 \lg c_{Ag^+}(1)$	$E_{Ag}(1) = E^\circ_{Ag} + 0,059 \lg c_{Ag^+}(1)$

Abbildung 27: Konzentrationskette: Ag-Elektroden tauchen in Lösungen mit unterschiedlicher $Ag^+$-Konzentration. Lösungen verschiedener Konzentration haben das Bestreben, ihre Konzentrationen auszugleichen. Im Halbelement 2 gehen daher $Ag^+$-Ionen in Lösung, im Halbelement 1 werden $Ag^+$-Ionen abgeschieden, Elektronen fliessen vom Halbelement 2 zum Halbelement 1.

Mit Konzentrationsketten lassen sich sehr kleine Ionenkonzentrationen messen und Löslichkeitsprodukte bestimmen.

Beispiel: Löslichkeitsprodukt von AgI

Versetzt man eine $AgNO_3$-Lösung mit $I^-$-Ionen, fällt AgI aus. Es gilt das Löslichkeitsprodukt

$$c_{Ag} \cdot c_I = L_{AgI}$$

Verwendet man eine $I^-$-LÖsung der Lonzentration $10^-1$mol/l, so kann durch Messung der $Ag^+$-Konzentration das Löslichkeitsprodukt bestimmt werden.

Man erhält die $Ag^+$-Konzentration durch Messung der EMK einer Konzentrationskette, die aus einem Halbelement $Ag \vert AgI \vert Ag^+$ und dem Referenzelement besteht

$$\Delta E = 0,059 \lg c_{Ag} + (R) - 0,059 \lg c_{Ag^+}$$

$$\lg c_{Ag^+} = \frac{\Delta E}{0,059} + \lg c_{Ag^+} (R)$$

Beträgt die $Ag^+$-Konzentration der Referenzelektrode $c_{Ag^+} = (R) = 10^{-1} mol/l$ und $\Delta E = 0,832 V,$ ist $C_{Ag^+} = 8 \cdot 10 ^{_16} mol/l$ und $l_{AgI} = 8 \cdot 10^{-17} mol^2/l^2$.