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Unterabschnitte

Zweiatomige Moleküle

He$ _2-$Moleküle

$ He_2$ ist nicht gebunden, weil bindendes und antibindendes Orbital komplett besetzt sind. Beide Wirkungen heben sich auf:
\includegraphics[width=.5\textwidth]{/usr/edu/lector/vorlesung_ac1/pic/ac1_63_He2}
$ He_2^+$ ist gebunden, weil das bindende Orbital komplett, das antibindende aber nur halb besetzt ist. Damit resultiert in Summe eine halbe Bindung:
Oxidation eines Moleküls kann zu Bindungsverstärkung führen, vorausgesetzt die Elektronen werden aus antibindenden Zuständen entnommen (vgl. auch $ O_2^+$).

Li$ _2$ und Be$ _2$

$ Li_2$ $ Be_2$
\includegraphics[width=.5\textwidth]{/usr/edu/lector/vorlesung_ac1/pic/ac1_63_Li-Be}
$ KK \sigma ^2(2s)$ $ KK \sigma ^2(2s) \sigma ^{*2}(2s)$
1 Li-Li-Bindung in der Gasphase nicht gebunden
Der Schmelzpunkt von Be-Metall liegt bei 1550K und der Siedepunkt bei 3043K ! Es müssen also sehr starke Bindungen vorliegen. In den kondensierten Phasen treten auch p-Bindungsanteile mit auf (Hybridisierung). Das gilt auch für Lithium.

O$ _2-$Moleküle

Die energetische Abfolge der Orbitale von $ O_2$ kann mit Hilfe der qualitativen Überlegungen zur Stärke der Orbitalüberlappung erzeugt werden:

$\displaystyle \sigma _g (1s),
\sigma _u^* (1s),
\sigma _g (2s),
\sigma _u^* ...
...ma _g (2p_x),
\pi _u (2p_y,2p_z),
\pi _g^* (2p_y,2p_z),
\sigma _u^* (2p_x)
$

\begin{center}\vbox{\input{/usr/edu/lector/vorlesung_ac1/xfig/ac1_63_O2.pstex_t}
}\end{center} $ \sigma _u^* (2p_x) = 2p_{x(A)} + 2p_{x(B)}$
$ \pi _g^* (2p_y,2p_z) = 2p_{y,z(A)} - 2p_{y,z(B)}$
$ \pi _u (2p_y,2p_z) = 2p_{y,z(A)} + 2p_{y,z(B)}$
$ \sigma _g (2p_x) = 2p_{x(A)} - 2p_{x(B)}$
$ \sigma _u^* (2s) = 2s_{(A)} - 2s_{(B)}$
$ \sigma _g (2s) = 2s_{(A)} + 2s_{(B)}$
$ \sigma _u^* (1s) = 1s_{(A)} - 1s_{(B)}$
$ \sigma _g (1s) = 1s_{(A)} + 1s_{(B)}$
Molekülorbitale verhalten sich symmetriekonform. Sie können sich symmetrisch (keine Vorzeichenumkehr) oder asymmetrisch (Vorzeichenumkehr der Wellenfunktion bei Anwendung des Symmetrieelementes) verhalten. Ist das Symmetrieelement ein Inversionszentrum, so wird symmetrisches verhalten durch den Index g (=gerade) und asymmetrisches Verhalten durch u (= ungerade) am MO-Symbol angezeigt.
Das HOMO ist bei $ O_2$ nur einfach besetzt, wobei es zwei Möglichkeiten für den Gesamtspin S gibt:

$\displaystyle S = \sum _i {s_i} $

S = 0 oder S = 1. Die letztere Konfiguration ist bei $ O_2$ die stabilere und heisst Triplettzustand (entgegen den Hundschen Regeln, s.u.).
Die energetische Abfolge der MO s ist gleich der für $ F_2$ nicht aber für die leichteren zweiatomigen Moleküle.
Der $ \pi_g^*-$Zustand ist das höchste besetzte MO in $ O_2$, das den Namen HOMO (highest occupied molecular orbital) trägt. Der $ \sigma_u^*$-Zustand heisst entsprechend LUMO (lowest unoccupied molecular orbital). HOMO und LUMO heissen Grenzorbital (frontier orbital) und sind wichtig für chemische Reaktionen.

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letzte Änderung: 2001-11-07