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Unterabschnitte

Einfache Kristallstrukturen von $ AB_2$-Ionenverbindungen


Der Fluorit-Typ

Die Verbindung Struktur!$ CaF_2$ bildet diese sehr weit verbreitete $ AB_2$-Struktur für Verbinndungen mit relativ grossen Kationen.

Abbildung 21: Der Fluorit-Typ
$\textstyle \parbox{\textwidth}{
\centering\includegraphics[width=.4\textwidth]...
...degraphics[width=.5\textwidth]{/usr/edu/lector/vorlesung_ac1/pic/ac1_3_CaF2-b}}$

A-Atome (Ca) (dunkel) bilden eine Anordnung nach Art einer kubisch dichtesten Kugelpackung, in der die B-Atome (F) (weiss) alle Tetraederlücken besetzen. Die Anionen bilden für sich eine kubisch primitive Anordnung.
Symmetrie: kubisch flächenzentriert
Koordination A: würfelförmig B, $ AB_8$
Koordination B: tetraedrisch durch A, $ BA_4$
Inhalts der Elementarzelle :
Sorte A: $ \frac{8}{8} + \frac{6}{2} = 4$
Sorte B: $ 8$
Die Fluoritstruktur ist unter rein elektrostatischen Gesichtspunkten die günstigste $ AB_2$--Struktur.
Das Verhältnis der (mittleren) Koordinationszahlen von Kationen und Anionen muss gleich dem Kehrwert der Bruches aus den Stöchiometrieindizes sein.


Der Calciumcarbid-Typ

Die Verbindung Struktur!$ CaC_2$ bildet diese sehr stark mit dem Steinsalz-Typ verwandte Struktur. Ihr Charakteristikum sind die kollinear ausgerichteten Paare $ B_2$, die Acetylidanionen.

Abbildung 22: Der Calciumcarbid-Typ
$\textstyle \parbox{\textwidth}{
\centering\includegraphics[width=.4\textwidth]...
...degraphics[width=.4\textwidth]{/usr/edu/lector/vorlesung_ac1/pic/ac1_3_CaC2-b}}$

A-Atome (Ca) bilden eine Anordnung nach Art einer kubisch dichtesten Kugelpackung, in der die $ B_2$-Paare ($ C_2$) alle Oktaederlücken besetzen. Die Anionen sind alle längs einer Achse ausgerichtet, sodass die kubische Symmetrie verloren geht.
Symmetrie: tetragonal innenzentriert (!)
Koordination A: oktaedrisch $ B_2$, $ A(B_2)_6$
Koordination $ B_2$: oktaedrisch durch A, $ (B_2)A_6$
Inhalt der Elementarzelle:
Sorte A: $ \frac{8}{8} + \frac{6}{2} = 4$
Sorte B: $ \frac{2\cdot 12}{4} + 2\cdot 1 = 8$
Die Calciumcarbidstruktur kann nur mit zweikernigen Anionen auftreten, die noch nicht zu weit von der Kugelgestalt entfernt sind.
Die Pyritstruktur ($ FeS_2$) ist eine kubische Alternative zu jener Struktur.

Der $ \beta-$Cristobalit-Typ

Die Verbindung Struktur!$ SiO_2$ bildet diese $ AB_2$-Struktur bei höheren Temperaturen (T $ \geq$ 1400 $ ^\circ$C), bei der die Kationenionen relativ klein und polarisierend sein sollten und die Koordinationszahl vier anstreben.

Abbildung 23: Momentaufnahme der Elementarzelle von $ \beta$-Cristobalit. $ \bigcirc$=Si, $ \circ$=O. Die Zahlen geben die Höhe der Atome als Vielfache von $ \frac{1}{8}$ in Blickrichtung an. Unterhalb von 240$ ^\circ$C sind die SiO$ _4$-Tetraeder in etwas anderer Art gegenseitig verdreht ($ \alpha$-Cristobalit)
\includegraphics[width=.4\textwidth]{/usr/edu/lector/vorlesung_ac1/pic/ac1_3_B-Cristobalit}  

A-Atome bilden eine Anordnung vom Diamanttyp (wie $ \alpha$-Si), in der immer zwischen zwei A-Atomen ein B-Atom liegt.
Symmetrie: kubisch flächenzentriert
Koordination A: tetraedrisch durch B, $ AB_4$
Koordination B: linear durch A, $ BA_2$
Inhalt der Elementarzelle:
Sorte A: $ \frac{8}{8} + \frac{6}{2} + 4 = 8$
Sorte B: 16
In einer kubisch flächenzentrierten Elementarzelle kann man die Diamantstruktur und auch die $ \beta$-Cristobalitstruktur auf zwei voneinander unabhängige Arten erzeugen.
Es gibt also, wie man leicht prüfen kann, die Möglichkeit, zwei $ \beta$-Cristobalitstrukturen ineinander zu stellen.
Auch für diese Struktur gibt es Vertreter, z.B. $ Cu_2O$ und Wasser VIII (eine Hochdruckform).


Der Rutil-Typ

Die Verbindung Struktur!$ TiO_2$ bildet diesen sehr weit verbreiteten $ AB_2$-Typ, bei dem das Verhältnis von Kationen- und Anionengrösse eine Koordinationszahl der Kationen von sechs favorisiert.

Abbildung 24: Der Rutil-Typ
$\textstyle \parbox{\textwidth}{
\centering\includegraphics[width=.3\textwidth]...
...graphics[width=.25\textwidth]{/usr/edu/lector/vorlesung_ac1/pic/ac1_3_Rutil-c}}$

B-Atome (O) bilden eine tetragonal dichteste Kugelpackung
(Raumerfüllung = 72%), in der die $ A$-Atome ($ Ti$) alle Oktaederlücken besetzen. Es resultiert eine Anordnung spitzen- und kantenverknüpfter Oktaeder.
Symmetrie: tetragonal primitiv
Koordination A: oktaedrisch durch $ B$, $ AB_6$
Koordination $ B$: trigonal planar durch A, $ BA_3$
Inhalt der Elementarzelle:
Sorte A: $ \frac{8}{8} + 1 = 2$
Sorte B: $ \frac{4}{2} + 2 = 4$

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letzte Änderung: 2001-11-07